ピボット（PIVOT）というのはバスケでもありますけど、回転軸のことです。
バスケだと軸足を中心にクルクル回ったりしますよね。
FXや株の値の場合も、値の軸（ピボットポイント）を中心に上下に振幅するのではないかということで考案されたのがピボットポイントです。
だから考え方は単純です。
ピボットの各数値の働き
軸（ピボット）を中心に、上と下に3つずつ、レジスタンスとサポートになる値があるだけです。
上から順番に書くと、
R3
R2
R1
P
S1
S2
S3
となります。Pがピボットです。Rはレジスタンスの略、Sはサポートの略です。
各数値の計算式と意味
Pは軸なので平均的な値が設定されます。
どうやって計算するかというと、
P＝（前日高値＋前日安値＋前日終値）÷3
です。はい、3つの値の平均ですね。＾＾ ピボットは前日の3つの値の「平均」です。
あとは上下の「振れ」を計算すればいいだけです。その振れ幅には以下のような数字を使います。
PL＝P-L＝P（平均）－前日安値
HP＝H-P＝前日高値－P（平均）
HL＝H-L＝前日高値－前日安値
HとLは高値（High）と安値（Low）ということでわかりやすくそのように表記しました。
つまり、平均と安値、平均と高値、高値と安値の差を、ピボット（平均）からの振れ幅として利用します。
だから、上記の各数値は以下のようになります。
R3=P+PL+HL
R2=P+HL
R1=P+PL
P
S1=P-HP
S2=P-HL
S3=P-HP-HL
となります。
ピボットはゴム紐？
たとえばR1を見ると、PLは前日の平均と安値の差だから、前日下がった分が今度は今日の上の最初の節目となるわけです。
横に伸ばしたゴム紐の真ん中をつまんで、下に引っ張って離したら、反対側にビヨーンと振れる、あのイメージですね。
だから下の最初の節目S1は、前日の高値と平均との差となっています。上にゴム紐を引っ張った分、下にビヨーンです。
R2とS2は前日の最大の値幅＝高値と安値の差をビヨーンと上下に振幅させていますね。
R3とS3は1と2を足しているだけですね。全力で上下にビヨーンです。（笑）
つまり、ピボットというのはピボットを中心として、上下にビヨンビヨンと振幅するゴム紐をイメージすると良さそうです。＾＾
平均と言ってもそこに終値が含まれていることがポイントです。
前日終値が安値に近ければ、平均値であるピボットの値も低くなり、となると次の日の上への振れ幅も狭くなる、ということですね。